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	<title>3164：[Heoi2013]Eden的博弈问题</title>
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                [Heoi2013]Eden的博弈问题                </h1>
                <p>时间限制：10s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：256MB</p>			</div>
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								<div class="card-inner">
									
                                <h3>题目描述</h3><p><p><span style="font-size: medium"><br />
对于有两个玩家的，状态透明且状态转移确定的博弈游戏，博弈树是常用的分析工具。博弈树是一棵有根树，其中的节点为游戏的状态。若节点B的父亲是A，则说明状态A能通过一次决策转移到状态B。每个状态都有一个唯一的决策方，即这个状态下应该由哪一方做出决策。我们规定双方在任何时候都是轮流做出决策的，即树上相邻节点的决策方总是不相同的。在这个问题中，我们只关心两个玩家的胜负情况，且规定游戏不会出现平局。 我们称两个玩家分别为黑方和白方，其中根节点的决策方为黑方。显然每个节点 只有两个状态：黑方胜和白方胜。若某内节点（即存在后继节点的节点）的决策 方为黑方，则该节点为黑方胜的充要条件为它的儿子中存在黑方胜的节点，反之亦然。求解博弈树即为判明博弈树根节点的状态。如果我们得知了所有叶节点（即无后继节点的节点）的状态，那么博弈树就 很容易求解了。但是现在的情况是所有叶节点的状态均为未知的，需要进一步的计算。对于一个由叶节点构成的集合S，如果S中的节点均被判明为黑方胜，就可以断言根节点为黑方胜的话，则称&nbsp;S为一个黑方胜集合。对于黑方胜集合&nbsp;S，<br />
如果对于任意的黑方胜集合&nbsp;S&rsquo;均满足|S| &le; |S&rsquo; |（|S|表示集合S中的元素数目），<br />
&nbsp;则称S为一个最小黑方胜集合。同样地，也可以定义白方胜集合和最小白方胜集合。 <br />
&nbsp;Eden最近在研究博弈树问题。他发现，如果一个叶节点既属于某一个最小黑方胜集合，又属于一个最小白方胜集合，那么求解这个节点的状态显然最有益 于求解根节点的状态。像这样的叶节点就称之为关键叶节点。对于一棵给定的博弈树，Eden想要知道哪些叶节点是关键叶节点。&nbsp;<br />
</span></p></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><p><font size="4">&nbsp;<br />
每个测试点包含一组测试数据。 <br />
测试数据的第一行包含一个正整数n，表示博弈树的节点数目。节点从1到n&nbsp;编号，且&nbsp;1&nbsp;号节点为根节点。 <br />
之后n&ndash;1&nbsp;行，每行包含一个正整数。第i行的正整数表示节点i的父节点的编号。 <br />
</font></p></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><p><font size="4">在一行内输出三个空格分隔的正整数，分别是编号最小的关键叶节点的编号，<br />
关键叶节点的数目和所有关键叶节点的编号的异或和。 <br />
</font></p></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>7 
1 
1 
2 
2 
3 
3 
 
 
</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>  
4 4 0</pre><hr/><h3>提示</h3><p><p>对于100% 的数据，1 &le; &nbsp;n &le; 200,000&nbsp;，且对于节点&nbsp;i（i &ne; 1&nbsp;），其父节点的编号小于i。&nbsp;<br />
&nbsp;</p></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
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